ნამდვილი რიცხვები

            თვლის შედეგად მიღებულ რიცხვებს ნატურალური ეწოდება. ნატურალურ რიცხვთა სიმრავლე აღინიშნება N ასოთი. N={1; 2; 3; 4; ...}.

            დადებით და უარყოფით მთელ რიცხვებს და ნულს მთელი რიცხვები ეწოდება. მთელ რიცხვთა სიმრავლე აღინიშნება Z ასოთი. Z={...-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; ...}.

            რიცხვს, რომელიც ჩაიწერება m/n სახით , სადაც m∈Z; n∈N, რაციონალური რიცხვები ეწოდება. რაციონალურ რიცხვთა სიმრავლე აღინიშნება Q ასოთი. Q={x|x=m/n; m∈Z; n∈N}.

            რაციონალურია რიცხვი, რომელიც ჩაიწერება უსასრულო პერიოდული ათწილადის სახით. მაგრამ არსებობს რიცხვებიც, რომლებიც არ ჩაიწერება უსასრულო პერიოდული ათწილადის სახით. მაგ.:  არ არის რაიმე რაციონალური რიცხვი, იგი ჩაიწერება უსასრულო არაპერიოდული ათწილადის სახით. რიცხვებს, რომლებიც ჩაიწერება უსასრულო არაპერიოდული ათწილადის სახით, ირაციონალური რიცხვები ეწოდება. ირაციონალურ რიცხვთა სიმრავლე I ასოთი აღინიშნება.

            რაციონალური და ირაციონალური რიცხვები ნამდვილ რიცხვებს ქმნიან. ნამდვილი რიცხვები მოიცავს ყველა ჩვენთვის ცნობილ რიცხვს. იგი აღნიშნება R ასოთი. ასე რომ რიცხვით სმრავლეებს შრის შეიძლება დამყარდეს შემდეგი დამკიდებულება: N⊂Z⊂Q⊂R⊐I.

                ნამდვილ რიცხვების შეკრებას თავისი კანონები გააჩნია:

1.      –a+(-b)=-(a+b)

2.      –a+b=-a-b

3.      –a-b=-a-(-b)

4.      –a∙(-b)=ab

5.      –a/(-b)=a/b

6.      a+b=b+a–გადანაცვლებადობა

7.      (a+b)+c=a+(b+c)–ჯუფთებადობა

8.      (a+b)c=ab+ac–განრიგებადობა